2021考研大纲：中国民航大学701数学分析2021年硕士研究生考研大纲

一．实数与函数

 

考试内容

 

绝对值与不等式，确界原理，函数及性质

 

考试要求

 

理解和掌握邻域，有界集，上下确界 函数，复合函数，反函数，有界函数，单调函数，奇函数，偶函数概念。熟练掌握上下确界，复合函数，反函数的 应用。

 

二.极限与连续

 

考试内容

 

数列极限定义，收敛数列的性质 单调有界原理，柯西准则，函数极限概念。1， 趋于无穷大时的极限。2， 趋于某一定数时的极限。函数极限性质。 归结原理 柯西准则。两个重要极限 无穷小量，无穷大量概念。无穷小量阶的比较。连续性概念。连续函数的局部性质。 闭区间上连续函数的性质。反函数连续函数。一致连续性 指数函数的连续性。初等函数连续性。区间套定理，柯西准则 聚点定理，有限覆盖定理。

 

考试要求

 

理解和掌握：数列极限的定义，数列极限性质的原理及推导。单调有界原理，柯西准则及应用。函数极限的定义。函数极限存在的归结原理 连续性的定义及其证明，间断点及其分类。连续函数的局部性质，闭区间上连续函数的性质。区间套定理，柯西准则 聚点定理，有限覆盖定理原理及证明。闭区间上的连续函数性质的原理及证明及应用。熟练掌握 数列极限定义证明，运算求极限。函数极限定义证明，运算求极限。函数极限柯西准则及应用。 两个重要极限的计算， 无穷小量，无穷大量概念，无穷小量阶的比较及应用。一致连续性及应用。