2023考研大纲：湘潭大学2023年招收攻读硕士学位研究生《概率论》考试大纲

考试大纲

 

重点考核学生对概率论的基本概念、基本理论、基本方法和基本计算的掌握与运用能力。考查的知识要点如下：

 

1.随机事件与概率：掌握随机事件的关系与运算，掌握古典概率、几何概率的计算，理解概率的公理化体系，会利用概率的性质对概率进行计算，掌握概率的加法公式、乘法公式、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式，会利用这些公式和性质计算一些复杂事件的概率，理解独立重复实验概型和贝努利概型。

 

2.随机变量及其分布：理解随机变量及其分布的概念，理解分布函数的概念及其性质，理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握常见离散型随机变量的概率分布及其应用，理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数的关系，掌握常见连续型随机变量及其应用，掌握求随机变量函数分布的方法。

 

3.多维随机变量及其分布：理解多维随机变量及其分布的概念，了解多维分布函数的概念及其性质，掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布的求法，掌握二维连续型随机变量的联合密度、边缘密度、条件密度的求法，会验证多维随机变量的独立性，会求二维随机变量简单函数的分布；

 

4.随机变量的数字特征：掌握数学期望、方差、矩、协方差、相关系数的定义及其计算，掌握常见分布的数学期望和方差并理解分布中参数的概率意义，了解条件期望的定义及计算；

 

5.特征函数与极限理论：掌握特征函数的定义、性质，会计算随机变量的特征函数，掌握随机变量序列的依概率收敛和按分布收敛，理解常见的大数定律，理解独立随机变量和的中心极限定理，会利用特征函数证明中心极限定理。

 

参考书

 

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