考试性质
本门课程考试的内容包括实数系的基本理论、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分等。注重考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的掌握，评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。
考试方式和考试时间
1.答卷方式：闭卷、笔试
2.答卷时间：180分钟
3.试卷满分：150分
试卷结构
题型：计算题、证明题、讨论题
考试内容和考试要求
考查要点：
1.实数系的基本理论
实数、确界概念、实数集完备性的基本定理及应用。
2.极限与连续
数列极限存在的条件与收敛性定理；函数极限；两个重要极限；无穷小量和无穷大量；连续性概念及基本性质、一致连续性。
3.导数与微分
导数概念及求导法则；微分法则；高阶导数；参量方程所确定的函数的导数。
4.中值定理与导数应用
微分中值定理；Taylor公式；L’Hospital法则；函数极值；函数的凸性和拐点；函数图像的讨论。
5.不定积分
不定积分的概念和基本公式；换元积分法和分部积分法；有理函数的不定积分。
6.定积分与广义积分
微积分基本定理；定积分的计算；定积分在计算面积、体积、弧长上的应用；无穷积分和瑕积分的敛散性判别。
7.级数理论
正项级数；一般项级数；函数项级数的收敛性；函数项级数的一致收敛性；幂级数的展开及应用；函数的Fourier展开式。
8.多元函数微分学
二元函数的极限与连续性；多元函数的可微性；多元复合函数的求导法则；隐函数的存在定理；隐函数与隐函数组的求导法则；条件极值与Lagrange乘数法。
9.多元函数积分学
二重积分、三重积分的计算方法；含参变量的积分；曲线积分和曲面积分；Green公式；Gauss公式与Stokes公式。
参考书目
《数学分析》，华东师大数学系编，高等教育出版社。
《数学分析》，复旦大学数学系编，高等教育出版社；
《数学分析习题集》，吉米多维奇，人民教育出版社。
原文标题：中国地质大学（北京）2023年硕士研究生招生考试大纲
原文链接：https://bdyzb.cugb.edu.cn/tp/zs/zyml/ksdg
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