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2021考研大纲:海南师范大学物理与电子工程学院高等数学2021年硕士研究生招生考试大纲

众所周知,考研大纲是全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据,也是考生复习备考必不可少的工具书,规定了全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等政策指导性考研用书。今天,为了方便考研的小伙伴们,小编为大家整理了“2021考研大纲:海南师范大学物理与电子工程学院高等数学2021年硕士研究生招生考试大纲”的相关内容,希望对大家有所帮助!

 

海南师范大学全国硕士研究生招生自命题考试大纲
 
考试复试科目名称:高等数学
 
一、考试形式与试卷结构
 
(一)试卷成绩及考试时间
 
本试卷满分为100分,考试时间为120分钟。
 
(二)答题方式
 
答题方式为闭卷、笔试。
 
(三)试卷结构
 
选择题;填空题;计算题等
 
二、考试目标:
 
1. 掌握高等数学的基本知识、基础理论和基本方法。
 
2.运用高等数学的相关理论和方法分析、解决物理过程中的实际问题。
 
三、考试范围:
 
第一部分:高等数学
 
第一章 函数与极限
 
一 映射与函数
 
二 数列的极限
 
三 函数的极限
 
四 无穷小与无穷大
 
五 极限运算法则
 
六 极限存在准则 两个重要极限
 
七 无穷小的比较
 
八 函数的连续性与间断点
 
九 连续函数的运算与初等函数的连续性
 
十 闭区间上连续函数的性质
 
第二章 导数与微分
 
一 导数概念
 
二 函数的求导法则
 
三 高阶导数
 
四 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
 
五 函数的微分
 
第三章 微分中值定理与导数的应用
 
一 微分中值定理
 
二 洛必达法则
 
三 泰勒公式
 
四 函数的单调性与曲线的凹凸性
 
五 函数的极值与*大值*小值
 
六 函数图形的描绘
 
七 曲率
 
八 方程的近似解
 
第四章 不定积分
 
一 不定积分的概念与性质
 
二 换元积分法
 
三 分部积分法
 
四 有理函数的积分
 
五 积分表的使用
 
第五章 定积分
 
一 定积分的概念与性质
 
二 微积分基本公式
 
三 定积分的换元法和分部积分法
 
四 反常积分
 
五 反常积分的审敛法
 
第六章 定积分的应用
 
一 定积分的元素法
 
二 定积分在几何学上的应用
 
三 定积分在物理学上的应用
 
第七章 微分方程
 
一 微分方程的基本概念
 
二 可分离变量的微分方程
 
三 齐次方程
 
四 一阶线性微分方程
 
五 可降阶的高阶微分方程
 
六 高阶线性微分方程
 
七 常系数齐次线性微分方程
 
八 常系数非齐次线性微分方程
 
九 欧拉方程
 
十 常系数线性微分方程组解法举例
 
第八章 向量代数与空间解析几何
 
一 向量及其线性运算
 
二 数量积、向量积、混合积
 
三 平面及其方程
 
四 空间直线及其方程
 
五曲面及其方程
 
六 空间曲线及其方程
 
第九章 多元函数微分法及其应用
 
一 多元函数的基本概念
 
二 偏导数
 
三 全微分
 
四 多元复合函数的求导法则
 
五 隐函数的求导公式
 
六 多元函数微分学的几何应用
 
七 方向导数与梯度
 
八 多元函数的极值及其求法
 
九 二元函数的泰勒公式
 
十 最小二乘法
 
第十章 重积分
 
一 二重积分的概念与性质
 
二 二重积分的计算法
 
三 三重积分
 
四 重积分的应用
 
五 含参变量的积分
 
第十一章 曲线积分与曲面积分
 
一 对弧长的曲线积分
 
二 对坐标的曲线积分
 
三 格林公式及其应用
 
四 对面积的曲面积分
 
五 对坐标的曲面积分
 
六 高斯公式通量与散度
 
七 斯托克斯公式环流量与旋度
 
第十二章 无穷级数
 
一 常数项级数的概念和性质
 
二 常数项级数的审敛法
 
三 幂级数
 
四 函数展开成幂级数
 
五 函数的幂级数展开式的应用
 
六 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
 
七 傅里叶级数
 
八 一般周期函数的傅里叶级数
 
第二部分:线性代数
 
第一章 向量与复数
 
一 向量的线性运算
 
二 坐标系
 
三 向量的数量积
 
四 向量的向量积
 
五 向量的混合积
 
六 高维数组向量
 
七 复数
 
八 数域
 
九 求和符号
 
第二章 空间解析几何
 
一 直线与平面
 
二 空间曲线与曲面
 
三 坐标变换
 
第三章 线性方程组
 
一 Gauss消元法
 
二 Gauss消元法的矩阵表示
 
三 一般线性方程组的Gauss消元法
 
第四章 矩阵与行列式
 
一 矩阵的定义
 
二 矩阵的运算
 
三 行列式
 
四 初等变换
 
五 秩与相抵
 
第五章 线性空间
 
一 数组空间及其子空间
 
二 线性相关与线性无关
 
三 极大无关组与秩
 
四 基与维数
 
五 线性方程组解集的结构
 
六 一般线性空间
 
七 子空间的运算
 
第六章 线性变换
 
一 线性变换的定义与性质
 
二 线性变换的矩阵
 
三 特征值与特征向量
 
四 矩阵的相似对角化
 
五 若尔当标准形简介
 
第七章 欧几里得空间
 
一 定义与基本性质
 
二 内积的表示与标准正交基
 
三 欧几里得空间中的线性变换
 
四 欧几里得空间的子空间
 
五 西空间
 
第八章 实二次型
 
一 二次型的矩阵表示
 
二 二次型的标准形
 
三 相合不变量与分类
 
四 二次曲线与曲面的分类
 
五 正定二次型
 
四、主要参考书目
 
1. 同济大学数学系编.《高等数学》上、下册(第七版),高等教育出版社,2014年7月。
 
2. 同济大学数学系编.《线性代数》(第六版),高等教育出版社,2014年6月。
 
原文标题:海南师范大学2021年全日制硕士研究生招生简章

原文链接:http://yjsc.hainnu.edu.cn/html/2020/gongzuoxinxi_0909/9032.html


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