2023考研大纲：湘潭大学2023年招收攻读硕士学位研究生《数理统计》考试大纲

考试大纲

 

重点考核学生对数理统计的基本概念、基本理论、基本方法的掌握能力，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。考查的知识要点如下：

 

1.统计量及其分布

 

理解总体、个体及样本和统计量的概念；能求出给定总体分布的样本次序统计量的分布及其联合分布；掌握样本均值、样本方差及样本标准差、样本矩、样本分位数、样本中位数的求法；理解卡方分布、t分布、F分布的定义并会查表求分位点（临界值）；掌握统计推断中常用的几个统计量的分布；对给定的总体分布，能求出参数的充分统计量。

 

2.参数估计

 

理解点估计的概念，掌握矩估计法与极大似然估计法；理解无偏估计、渐近无偏估计、估计的有效性、估计的相合性的概念；理解区间估计的概念、单侧区间估计的概念，掌握来自正态总体的样本均值（均值差）及方差的区间估计法；理解最小方差无偏估计的概念，会求费希尔信息量。

 

3.假设检验

 

理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤；理解假设检验中的两类错误；掌握一个正态总体均值与方差的假设检验；掌握两个正态总体均值与方差的假设检验；掌握指数分布参数的假设检验；理解大样本参数的假设检验；理解并掌握检验的p值；理解并掌握总体分布的非参数假设检验。

 

4.方差分析与回归分析

 

理解线性回归的基本思想，掌握最小二乘法，一元线性回归，参数估计量的性质及假设检验；理解方差分析的思想，掌握单因素方差分析。

 

参考书

 

无